Среда, 21 Февраля 2018, 17:38
Приветствую Вас Гость

Сайт учителя информатики Сабанина И.А.

Меню сайта
Наш опрос
Вы впервые на этом сайте?
Всего ответов: 42
Статистика
8 класс
 

§1.1 Системы счисления
 
Система счисления – это знаковая система, в которой приняты определенные правила записи чисел.
Цифры – это знаки, с помощью которых записываются числа.
Алфавит системы счисления – это совокупность всех цифр.
 
Виды систем счисления: унарная, непозиционные, позиционные.
В унарной системе счисления числа записываются с помощью палочек, узелков, зарубок, камушков.
Система счисления называется непозиционной, если количественное значение цифры в числе не зависит от ее положения в записи числа (например, римская).
Система счисления называется позиционной, если количественное значение цифры в числе зависит от ее положения (позиции) в записи числа (например, десятичная).
 
Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих ее алфавит.
Двоичная система счисления – это позиционная система счисления с основанием 2.
 
Для перевода целого десятичного числа в двоичную систему счисления нужно:
  1. Данное число столбиком разделить на основание новой системы (на 2);
  2. Обвести остаток в круг (остаток ВСЕГДА должен быть меньше делителя (меньше 2-х));
  3. Полученное частное снова делить на основание новой системы (на 2);
  4. Повторять деление до тех пор, пока в частном не останется 0;
  5. Записать обведенные остатки по порядку, начиная с ПРАВОГО.
        2510 = 110012
Для перевода двоичного числа в десятичную систему счисления нужно:
  1. Записать исходное число (двоичное);
  2. Записать разряды над цифрами исходного числа, начиная с нуля над правой цифрой;
  3. Умножить каждую цифру исходного числа на основание старой системы (на 2), возведенное в степень соответствующего разряда;
  4. Сложить все произведения.

Восьмеричная система счисления – это позиционная система счисления с основанием 8.
Шестнадцатеричная система счисления – это позиционная система счисления с основанием 16.
Алфавит шестнадцатеричной системы счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
 
A16 = 1010            D16 = 1310
B16 = 1110             E16 = 1410
C16 = 1210            F16 = 1510
 
                 Двоичная арифметика
 
Таблица сложения                Таблица умножения
+ 0 1   
  
  
х 0 1
0 0 1 0 0 0
1 1 10 1 0 1
 
 
§1.3 Элементы алгебры логики
Алгебра логики рассматривает высказывания, отвлекаясь от их смысловой содержательности.
Высказывание – это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.
Высказывания выражаются повествовательными предложениями.
Не всякое повествовательное предложение является высказыванием.
Побудительные и вопросительные предложения высказываниями не являются.
Алгебра логики определяет правила записи, упрощения и преобразования высказываний и вычисления их значений.
В логических выражениях используются обозначения:
1 – истина
0 – ложь
Высказывания бывают простые и сложные. Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием. Сложные (составные) высказывания строятся из простых с помощью логических операций.
 
Три основные логические операции:
 
НЕ – это отрицание (инверсия)
Логическая связка «не», «неверно, что»
Обозначается:   НЕ А,   ¬А   
Инверсия высказывания    истинна, когда само высказывание ложно,
                                        ложна, когда высказывание истинно.
То есть:
НЕ 0 = 1
НЕ 1 = 0
 
ИЛИ – это дизъюнкция (логическое сложение)
Логическая связка «или»
Обозначается:   A ИЛИ B,   A ˅ B,   A | B,   A + B
Дизъюнкция двух или более высказываний ложна тогда и только тогда, когда все простые высказывания, входящие в неё, ложны.
То есть:
Высказывание истинно, если есть ХОТЯ БЫ ОДНА истина.
Высказывание ложно, если ВСЁ – ложь.
 
И – это конъюнкция (логическое умножение)
Логическая связка «и», «а», «но», «хотя»
Обозначается:  A И B,  A ˄ B, A & B
Конъюнкция двух или более высказываний истинна тогда и только тогда, когда все простые высказывания, входящие в неё, истинны.
То есть:
Высказывание истинно, если ВСЁ – истина.
Высказывание ложно, если есть ХОТЯ БЫ ОДНА ложь.
 
Порядок действий в логических выражениях:
  1. сначала раскрываем скобки
  2. инверсия НЕ
  3. конъюнкция И
  4. дизъюнкция ИЛИ
Поиск
Календарь
«  Февраль 2018  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728
Архив записей
Друзья сайта